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数学(算数)・素数にまつわる話題から、やや専門的な「整数論」「数論幾何学」「代数幾何学」のような話題。「フェルマーの最終定理」、「ポアンカレ予想」の解決の「証明」の理解など、夏休みの研究の話題など、小中高から一般までの話題、「ABC予想」、「リーマン予想」の周辺など 「志村多様体」「保形表現」

2019年01月

数学(算数)・素数にまつわる話題から、やや専門的な「整数論」「数論幾何学」「代数幾何学」のような話題。「フェルマーの最終定理」、「ポアンカレ予想」の解決の「証明」の理解など

幻のリーマン予想「証明」 ニュートン以来の数学者とは

幻のリーマン予想「証明」 ニュートン以来の数学者とは
リーマン予想 700


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数学の超難問「リーマン予想」を証明したと発表した、英エディンバラ大名誉教授のマイケル・アティヤ氏が、1月11日に亡くなった。論文は撤回され、「証明」は幻に終わった。「英国でニュートン以来の偉大な数学者」とたたえられたアティヤ氏とは、どんな人だったのか。


 アティヤ氏は1929年、英国・ロンドンで生まれた。公表された資料によると、幼少期は父の仕事の関係でスーダンで過ごし、16歳で英国に戻ってからは数学に没頭した。数学者の妻と結婚し、プリンストン高等研究所やオックスフォード大などで教授を務めた。

 専門は、図形や空間の性質を研究する幾何学やトポロジー。数学者として名声を勝ち取ったのは、1960年代に発表した「アティヤ=シンガーの指数定理」の証明だった。解析学と幾何学という異なる体系同士を結びつける業績で、弦理論や量子論など物理への応用も広がった。「20世紀の数学の金字塔」と高く評され、超弦理論を先導するプリンストン高等研究所のエドワード・ウィッテン氏ら多くの物理学者に影響を与えた。

 この業績でフィールズ賞(66年)やアーベル賞(2004年)などを受賞。サーの称号を与えられ、核廃絶をめざす世界の科学者が集まる「パグウォッシュ会議」の会長も務め、平和活動にも取り組んだ。

 晩年は、世界最古の学会とされる英王立協会の会長などの要職を務めながらも、研究の意欲は衰えなかった。リーマン予想もその一つだった。

リーマン予想「証明」の数学者死去 論文の扱いどうなる

リーマン予想「証明」の数学者死去 論文の扱いどうなる


数学の超難問「リーマン予想」を証明したと、昨年9月に発表した、英エディンバラ大名誉教授のマイケル・アティヤ氏(89)が今月死去していたことがわかった。科学誌に投稿中だった論文はどうなるのか?

幻のリーマン予想「証明」 ニュートン以来の数学者とは
 160年前に提案された謎の行方は――。

 リーマン予想は、ドイツの数学者ベルンハルト・リーマンが1859年に提案した素数に関する未解決問題。2、3、5、7……と無限に続く素数の不思議な性質の解明につながるとされる。名だたる数学者が試み、証明の名乗りも何度もあったが、その度に誤りが判明し、160年間挑戦をはねつけている。

 アティヤ氏は、幾何学とトポロジーが専門で、20世紀の数学の金字塔と言われる「アティヤ=シンガーの指数定理」で名をはせた。数学の「ノーベル賞」と称されるフィールズ賞(1966年)やアーベル賞(2004年)などを受賞し、世界で最も偉大な数学者の一人に挙げられる。英王立協会などによると、1月11日に亡くなった。死因は明かされていない。

 アティヤ氏が、リーマン予想の「証明」を発表したのは、昨年9月24日、ドイツで開かれた数学フォーラムの講演だった。発表は事前に予告され、講演は世界に生配信された。ある物理定数を数学的に導出する過程で「リーマン予想が偶然解けた」と説明した。

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